Настоящая работа содержит в себе материал лекций, прочитанных Р.Бэром в 1904 г. в College de France по вопросу, входящему в круг тех исследований, о которых я только что говорил. Содержание и план книги могут быть очерчены в двух словах. Поставив себе задачу найти все разрывные функции, которые могут быть представлены посредством рядов непрерывных функций, автор подробно исследует все понятия и теории, какие нужны для того, чтобы получить полное решение этой задачи, и в том порядке, как они встречаются на этом пути.