В настоящей книге прослежены пути формирования французской школы теории функций и множеств на рубеже XIX-XX вв., выявлен вклад представителей этой школы (Э.Борель, Р.Бэр, А.Лебег и др.) в создание новой научной дисциплины, охарактеризовано воздействие их научных представлений на развитие функционального анализа, топологии, теории вероятностей и других математических наук.Книга представляет интерес для математиков и историков науки.