Вычислительно сложные задачи теории чисел. Е. А. Гречников, С. В. Михайлов, Ю. В. Нестеренко, И. А. Поповян
659 руб
В учебном пособии подробно рассматриваются четыре задачи, привлекающие внимание исследователей на протяжении последних десятилетий: разложение больших составных чисел на множители, дискретное логарифмирование в мультипликативной группе вычетов по простому модулю, решение больших разреженных систем линейных уравнений над конечными полями, вычисление ранга эллиптических кривых, определенных над полем рациональных чисел. Наиболее быстрые алгоритмы решения первых двух задач основаны на так называемом алгоритме решета числового поля, сводящем их к решению больших разреженных систем линейных уравнений над конечными полями. Системы эти настолько велики, что к ним не применимы обычные алгоритмы решения. Используются специальные блочные итерационные алгоритмы. Эта область прикладной теории чисел активно развивается во всем мире в связи с приложениями в криптографии. Из-за отсутствия нижних оценок сложности решения этих теоретико-числовых задач, единственным способом проверки надежности используемых криптографических алгоритмов служит их практическая проверка с использованием самых совершенных алгоритмов и наиболее мощной вычислительной техники.
Вес
533
Ширина упаковки
170
Высота упаковки
232
Глубина упаковки
20
Автор
Евгений Гречников,Сергей Михайлов,Юрий Нестеренко,Илья Поповян
» Каталог
» Книги » Учебная литература » Студентам и аспирантам » Естественные науки. Математика » Математика » Вычислительная математика. Численные методы